Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften (1/3) / ©
1979-2002 by Franz Gnaedinger, Zurich, fg(a)seshat.ch, fgn(a)bluemail.ch /
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SINN UND AUFGABE DER GEISTESWISSENSCHAFTEN
zu Ehren von Gerhard Goebel
Vorwort
Im April 1998 erreichte mich ein freundlicher Brief von Herrn Professor
Gerhard Goebel vom romanischen Seminar der Goethe-Universität in Frankfurt am
Main. Er ist von Hause aus Romanist, er schrieb seine Habilitation über
erfundene Architekturen (poeta faber,
Heidelberg 1971), er beschäftigt sich auch mit Proportionen von imaginären und
realen Gebäuden, und er pflegt eine grosse Liebe zur Musik. Er war auf meine
Rekonstruktionen von antiken Rechenverfahren aufmerksam geworden und
kontaktierte mich deswegen. Aus Freude über seinen Brief leistete ich mir
ausnahmsweise mal ein teures zweibändiges Buch (Wallis Budge, An Egyptian Hieroglyphic Dictionary).
Auf dem Heimweg überlegte ich mir eine Antwort; zuhause angekommen schrieb ich
sie gleich in die Maschine, schickte sie ab und erhielt postwendend einen
zweiten sehr freundlichen Brief, worin mir Herr Professor Goebel seine
Approximation der Wurzel 2 erklärte (die auf dieselben Zahlen führt wie meine
schrägen Zahlsäulen, s. unten), und legte mir einige Hefte bei, worin er in
schönen, einleuchtenden Grafiken die geometrischen Muster mehrerer kreisrunder
Tempel und Kirchen darlegte. Zu meiner grossen Freude finden sich darin die Tripel
3-4-5 und 7-24-25, welche den Anfang meines ägyptischen Verfahrens der
Kreisberechnung bilden (s. unten). Offenbar war dieses Verfahren nicht ganz
vergessen, sondern lebte in der Architektur des Mittelalters und der frühen
Renaissance weiter.
Seither pflegen wir eine rege
Korrespondenz, die mir viel Freude bereitet. Ohne sein Wissen angefragt, ob ich
einen Beitrag für eine Festschrift zu seinen Ehren schreiben wolle, sagte ich
gerne zu; da ich dann allerdings mit der Redaktion meines Beitrages nicht
einverstanden war, soll er hier erscheinen. Der Titel Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften gab zu reden. Sinnvoll
sind immer Beiträge zum Leben. Der Sinn der Geisteswissenschaften, mithin ihre
zentrale Aufgabe, besteht meiner Meinung nach im Erinnern an die Komplexität
unseres menschlichen Lebens. Damit wären die Geisteswissenschaften eine
Gegenstimme zu den Naturwissenschaften, die die Welt auf ihre jeweils
erfolgreichen Paradigmen reduzieren. Erinnert sei an das eben erst überwundene
mechanische Dogma (der Kosmos als Maschine, das Tier als Automat und Sache).
Nur wenn wir alle Perspektiven bedenken, können wir die Werte unseres
gemeinsamen Lebens festlegen (the shaping
of values wäre die amerikanische Auffassung von Sinn und Aufgabe der
Geisteswissenschaften). Mein ganz besonderes Anliegen besteht in einer fairen
Kulturgeschichte. Mehr darüber später.
SINN UND AUFGABE DER GEISTESWISSENSCHAFTEN
geschrieben im April 1999 als Beitrag für die Festschrift Les Mots de la Tribu zu Ehren von
Gerhard Goebel (nicht erschienen, hier praktisch unverändert wiedergegeben,
obschon er eigentlich eine redaktionelle Bearbeitung vertragen würde, aber es
ist mir nicht mehr möglich, meinen Artikel zu überarbeiten; es würde etwas
anderes daraus, also lasse ich es bei der ersten Fassung bleiben, in der
Hoffnung, dass die unakademische Form auch einen gewissen unbekümmerten Charme
habe)
Wir von den geisteswissenschaftlichen Fakultäten und Vorgärtchen sind
natürlich von unseren Fächern überzeugt, aber was sagen wir, wenn andere Leute
zweifeln und meinen, dass unsere Arbeiten zwar nett aber im Vergleich mit den
erwiesenermassen nützlichen Naturwissenschaften doch eher überflüssig seien?
Auf diesen oft gehörten wenn auch selten so klar ausgesprochenen Einwand hin
möchte ich zu bedenken geben, dass die eigentliche, bisweilen unbequeme und gar
nicht immer mit Liebe vergoltene Aufgabe der Geisteswissenschaften im Erinnern
an die Komplexität unserer menschlichen Verhältnisse besteht.
Sicher, die
Naturwissenschaften sind höchst nützlich. Sie geben uns Modelle, Theorien,
Instrumente, Geräte und Maschinen an die Hand, womit wir die Natur im
technischen Sinne erschliessen. Allerdings neigen die Naturwissenschaften zum
Generalisieren ihrer spezifischen Einsichten. So wurde etwa das erfolgreiche
mechanische Modell von den Maschinen auf den Kosmos und sogar auf Lebewesen
übertragen: das Universum sei ein riesiges Uhrwerk, und die Tiere seien
fühllose Automaten. Jedes Kind kann uns sagen, dass Tiere fühlen, aber die
Autorität eines mathematischen Genies wie René Descartes konnte die
wissenschaftliche Gemeinde glauben machen, dass Tiere empfindungslose, allein
nach Instinkten handelnde Maschinen wären. Ausserdem trennte Descartes das
Denken vom Fühlen und Handeln, indem er schrieb cogito ergo sum (und nicht etwa amo
ergo sum).
Er erklärte einen speziellen
Anteil des Denkvermögens zum Denken an sich. Das mag ein unvermeidlicher
Schritt in der Evolution des wissenschaftlichen Denkens gewesen sein, ist aber
falsch. Was alle Künstler und Künstlerinnen seit jeher gewusst haben und wie
neue hirnphysiologische Experimente erweisen, gehören sinnliches Wahrnehmen,
Fühlen, Denken und Tun unauflöslich zusammen.
Die Geisteswissenschaften
sollen also meiner Meinung nach die Komplexität der menschlichen Verhältnisse
im Auge behalten und immer wieder an sie erinnern. Ein Beispiel aus der Schweiz
mag zeigen, dass ein Vernachlässigen dieser Komplexität teuer zu stehen kommen
kann.
1998 verlor eine hiesige
Grossbank rund eine Milliarde Franken - und, was schwerer wiegt, einen Teil des
Vertrauens ihrer vermögenden Kundschaft -, weil sie an die Zauber-formel zweier
Nobelpreisträger glaubte. Benoit Mandelbrot, einer der Begründer der fraktalen
Geometrie, kam daraufhin nach Zürich und erklärte dem Kader der betreffenden
Bank, mit einfachen Worten und in freundlichem, beinahe väterlichem Ton, dass
er die besagte Formel sehr wohl kenne, sie sei aber zu einfach, denn sie tauge
nur bei normalem Wellengang der Börse, versage indes bei chaotischen
Turbulenzen.
Bleibt anzufügen, dass die
Banken von etlichen Stimmen aus den sozial- und geisteswissenschaftlichen
Fakultäten zur Vorsicht ermahnt worden waren. Der Börsenboom werde einmal zu
Ende gehen. Das Geld vermehre sich nicht von allein. Es seien immer Menschen,
die Werte schaffen: Leute, die arbeiten, oder gute Ideen haben und diese
realisieren.
Können die Geistes- und Sozialwissenschaften auch etwas anderes als nur
vor einem Debakel warnen?
Machen wir eine Probe auf's Exempel.
Ich möchte ein interdisziplinäres Projekt für die Goethe-Universität
vorschlagen, einen Versuch mit offenem Ausgang, also ein Experiment.
Lassen Sie mich ein wenig
ausholen.
Die Hypnose-Forschung
erkannte, dass unser szenisches Gedächtnis (Speichern und Auffinden von
Erinnerungen über Lokalitäten) weit aufnahmefähiger ist als das lexikalische
Gedächtnis (Speichern und Erinnern nach Begriffen). Meine Erfahrung beim
Schreiben von kunstwissenschaftlichen und archäologischen Arbeiten lehrt mich
etwas Ähnliches: ich kann einen weitgefächerten Stoff aus Fakten, Ideen,
Interpretationen und Spekulationen am besten organisieren, wenn ich eine
Geschichte erzähle oder ein Märchen erfinde. Die herkömmliche Aufbereitung
würde ein Buch erfordern, und immer müsste der eine oder andere Aspekt
wegfallen - wenn ich dagegen ein Märchen erzähle, kann ich alles auf zwanzig
Seiten sagen, und erst noch in einer lesbaren Form, die mir Spass macht. Nun
überlege ich mir, ob meine Schreiberfahrung vielleicht einen praktischen Nutzen
haben könnte und denke dabei an die Informatik: wäre es möglich, grosse Dateien
in Form von realen oder fiktiven Landschaften und Ortschaften abzuspeichern und
sozusagen auf Erzählpfaden anzulaufen? - An virtuellen Städten wird schon gearbeitet,
während das Element der Erzählung meines Wissens noch keinen Eingang in die
Speichertechnik fand - ich muss aber auch sagen, dass ich wenig von Informatik
verstehe; vielleicht ist meine noch recht vage Idee bei den Informatikern schon
im Tun. Wie dem auch sei, hier ist mein Vorschlag:
Ein paar junge Leute aus der
Informatik-Abteilung der Goethe-Uni mögen eine homepage für das romanische
Seminar einrichten, mit einem link zu einer virtuellen Insel namens Kythera -
eine ideale Insel mit einem Venus-Tempel, eine erfundene Architektur gemäss
Polifilos Traum von Francesco Colonna ... Wir fahren also mit einem Schiff zu
der Insel, erblicken einen hübschen Tempel, betreten ihn und befinden uns ---
im Seminar von Herrn Professor Gerhard Goebel.
Das Gebäude hat mehrere
Nischen. In einer von ihnen sehen wir Pläne von anderen imaginären (virtuellen)
Architekturen, Beispiele aus Gerhard Goebels Habilitation Poeta Faber.
In einer anderen Nische
können wir seine Textanalysen abrufen, beispielsweise ein Gedicht, das wir erst
lesen und dann, per Anklicken verschiedener Felder, auf seine Struktur hin
prüfen. Wir tippen etwa das Feld Dynamische Proportion (Wurzel 2) an, worauf
gewisse Wörter und Zeilen aufleuchten und eine bestimmte Bedeutungsebene zum Vorschein
bringen. Dann gäbe es auch die Möglichkeit, ein Gedicht nach eigener Wahl
einzulesen und anhand der Methoden von Gerhard Goebel zu testen: welche
DichterInnen haben unbewusst oder vielleicht sogar bewusst mit dynamischen und
goldenen und weiteren mathematischen Proportionen gearbeitet?
In einer anderen Nische sehen
wir Gerhard Goebels astronomische Blume Babylons aufleuchten ...
In wieder einer anderen
Nische befindet sich ein Zugang zum Institut Nicolas Kretzulesco, Nouvel
Institut de Recherches Scientifiques pluridisciplinaires, dessen Erhalt und
Wiederaufbau Gerhard Goebel fördert.
In noch einer anderen Nische
kann man seine Kompositionen abrufen - Noten wie auch Hörproben. In einer
weiteren Nische seine Biographie, ein Verzeichnis seiner Bücher, Schriften,
sowie Anekdoten, Photographien, und vieles andere mehr ...
Das Gestalten eines solchen
virtuellen Raumes bietet wohl auch Möglichkeiten für Geschichten und
Erzählpfade und wäre eine anspruchsvolle, lehrreiche und lohnende Aufgabe für
angehende InformatikerInnen, die am Beispiel von Gerhard Goebels Arbeiten
lernen können, wie viele Bedeutungsebenen in einem Gedicht zusammengehen. Bei
einem bedienungsfreundlichen Programm kommt es doch auf ähnliche Qualitäten an:
es soll überschaubar sein, verschiedene Möglichkeiten bieten, auf mehreren
Ebenen funktionieren, zum Spielen verlocken, die intuitiven und assoziativen
Fähigkeiten ansprechen ...
Mir wurde vorgeschlagen, ich möge in der Festschrift zu Ehren von
Gerhard Goebel mein ägyptisches Verfahren der Kreisberechnung vorstellen.
Gerne. Mein Verfahren passt nämlich sehr gut zu den oben erwähnten imaginären
Architekturen, von denen mehrere auf kreisförmigen Grundrissen aufbauen und
echte Tripel sowie Pseudo-Tripel zum Ausmessen der Kreise verwenden. In der
Vermessung von Kythera finden sich zum Beispiel die Tripel 7-2-25, 15-20-25,
10-24-26, 16-30-34 sowie das Pseudo-Tripel 24-24-34 (s. Gerhard Goebel, Der
Grundriss des Tempels der Venus Physizoa und die Vermessung von Kythera).
Es folgt die Schlüsselfigur meines Verfahrens, ein Gitter von zehn mal
zehn Häuschen, mit eingetragenen Kreispunkten:
. . . . . d . . . . .
. . e . . . . . c . .
. f . . . . . . . b .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
g . . . . + . . . . a
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. h . . . . . . . l .
. . i . . . . . k . .
. . . . . j . . . . .
Die Seiten des Quadrates messen 10 Ellen oder 70 Handflächen oder 280
Fingerbreiten. Die Diagonalen messen praktisch 99 Handflächen. Die Gitterpunkte
a b c d e f g h i j k l a bezeichnen einen Kreis. Die Punkte a, d, g, j
markieren die Achsenenden während die Abstände der übrigen Kreispunkte von den
Achsen und vom Achsenkreuz je 3, 4 und 5 Ellen betragen, gemäss dem Heiligen
Dreieck 3-4-5 und der Gleichung 3 mal 3 plus 4 mal 4 gleich 5 mal 5. Der Kreis
besteht aus vier kurzen und acht langen Bögen. Jene messen praktisch 40
Fingerbreiten, diese praktisch 90 Fingerbreiten. Der Umfang des Kreises misst
praktisch 880 Fingerbreiten. Teilen wir dieses Mass durch den Durchmesser 280
Finger-breiten, so bekommen wir 880/280 = 22/7 = 3 1/7 - einen ausgezeichneten
ersten Näherungswert für π.
Als nächstes wollen wir das 10x10
Ellen messende Quadrat auf 50x50, 250x250, 1250x1250 ... immer kleinere
Einheiten verfeinern. Bei jedem Schritt (bei jeder Ver-feinerung des Gitters um
den linearen Faktor 5) kommen 8 weitere Punkte auf den Kreis zu liegen. Ihre
Abstände von den Achsen und vom Achsenkreuz werden von einer Tripelfolge
definiert:
3-4-5
15-20-25 75-100-125 375-500-625
...
7-24-25 35-120-125
175-600-625 ...
44-117-125 220-585-625
...
336-527-625 ...
...
Wenn Sie ein Tripel a-b-c kennen und das nächste finden wollen, so
können Sie die folgenden, ein wenig sonderbaren aber doch recht einfachen
Formeln verwenden. Die beiden ersten Terme ergeben je vier Resultate; wählen
Sie jene positiven Ergebnisse, die weder auf 0 noch 5 enden:
3a plus/minus 4b 4a plus/minus 3b 5c
Die 4 Achsenenden und die 8, 16, 24, 32 ... Tripelpunkte ergeben
zusammen 12, 20, 28, 36 ...
Kreispunkte. Wenn wir sie der Reihe nach mit Geraden verbinden, so bekommen wir
Kreispolygone mit 12, 20, 28, 36 ... ungleichen Seiten, die jeweils 2 oder 3
verschiedene Längen aufweisen key
figure 1 / key figure 2 // polygon1
/ polygon 2 / polygon 3 / polygon 4 / polygon 5 // polygon a / polygon b / polygon c / polygon d
Die Seitenlängen der Polygone sind höchst bemerkenswert: sie sind ohne Ausnahme
Einfache oder ganzzahlige Mehrfache und Vielfache der Wurzeln 2 und 5 oder
ihres Produktes 2x5 (den Beweis dafür fand Herr Dr. Christoph Pöppe von der
Universität Heidelberg). Wenn wir also die beiden Wurzeln auf eine clevere
Weise approximieren könnten, hätten wir ein komplettes Verfahren der
Kreisberechnung beisammen.
Tatsächlich gibt es einen
sehr einfachen Algorithmus für die Berechnung dieser Wurzeln. Er wurde von
Gerhard Goebel (wieder)entdeckt, sowie, unabhängig von ihm, auch von mir (bei
einer Prüfung der Geometrie von Leonardo da Vincis Abendmahl und dem Versuch,
die Lünetten über dem Wandgemälde in den Bildplan einzufügen Last Supper 3). Meine Zahlenspiele führten auf eine schräge
Säule, deren Bildungsgesetz leicht zu erraten sein sollte:
1
1 2
2
3 4
5 7
10
12 17
24
29 41
58
70 99
140
...................
Die Spiegelwerte 10/7 und 7/5 sind einfache Näherungen für die Wurzel 2,
die Spiegelwerte 24/17 und 17/12 bessere Näherungen, die Spiegelwerte 140/99
und 99/70 schon sehr gute Approximationen. Ein analoges Zahlenspiel, eine
schräge Säule aus Waben, ergibt Näherungswerte für die Wurzel 5:
1
1 5
2
6 10
1
3 5
4 8
20
2 4
10
1 2
5
3 7
15
10 22
50
5 11
25
16 36
80
8 18
40
4 9
20
...................
Oder, als aufrechte Säule:
1’
1" 5
2 6
10
1' 3" 5
4 8
20
2’ 4" 10
1 2
5
3’ 7" 15
3’ 7" 15
10
22 50
5’
11" 25
16
36 80
8’
18" 40
4 9
20
13’
29" 65
42
94 210
21’
47" 105
68
152 340
34’
76" 170
17
38 85
55’
123" 275
178
398 890
89’
199" 445
288
644 1440
144’
322" 720
72
161 360
...................
Die Werte 9/4 und 20/9 sind erste brauchbare Näherungen für die Wurzel
5, die Werte 161/72 und 360/72 schon sehr gute Approximationen. Übrigens, die
markierten Zahlen bilden zwei berühmte goldene Zahlfolgen, nämlich die
Fibonacci-Folge (unten) und die Lukas-Folge (oben):
1
3 4 7
11 18 29 47 76
123 199 322
...
1
1 2 3
5 8 13
21 34 55
89 144 ...
Die Kreispolygone haben 12, 20, 28, 36 ... Ecken, werden bei wachsender
Eckenzahl immer runder, schmiegen sich dem Kreis an und gehen nach unendlich
vielen Schritten in den Kreis über. Der Umfang jedes Polygons lässt sich
mithilfe der obigen Zahlsäulen approximieren. Damit können wir den Kreis
theoretisch beliebig genau erfassen.
Das Verfahren ist einfacher
als jenes von Archimedes, aber leider auch viel langsamer. Diesen Mangel können
wir allerdings für praktische Zwecke beheben, indem wir eine simple Überlegung
anstellen: die Polygonseiten sind immer ein wenig kürzer als die dazugehörigen
Bogen, was wir in etwa ausgleichen können, indem wir Näherungswerte für die
Wurzeln 2 und 5 verwenden, die etwa grösser sind als die eigentlichen Werte,
zum Beispiel 10/7 oder 17/12 und 9/4. Berechnet man das erste Kreispolygon mit
den Werten 10/7 und 9/4 und das zweite mit den Werten 17/12 und 9/4, so bekommt
man zum einen sehr einfache Zahlen, zum anderen zwei sehr gute Näherungswerte
für die Kreiszahl π, nämlich 22/7 und 157/50.
Alle erforderlichen Elemente
und einige wichtige Zahlen meines Verfahrens lassen sich in den ägyptischen
Pyramiden nachweisen, insbesondere in der Cheops-Pyramide. (Mehr dazu im Buch
Im Haus der Seschat, Geometrie und Mathematik im alten Ägypten; ein Exemplar
wäre in der Bibliothek der Goethe-Uni einzusehen.)
Wenn ich noch ein
persönliches Bekenntnis anfügen darf, so möchte ich sagen, dass die Geisteswissenschaften
beim Aufbau einer fairen Weltgesellschaft mithelfen können: indem sie alle
Beiträge zur Entwicklung der Zivilisation anerkennen und würdigen, auch jene
der vorgriechischen Völker, auch jene der Frauen.
Bibliographie
Eine umfangreiche Auswahl von
Publikationen Gerhard Goebels findet sich in der Festschrift zu seinen Ehren: Les Mots de la Tribu: für Gerhard Goebel,
herausgegeben von Thomas Amos, Helmut Bertram und Maria Cristina Giaimo;
Tübingen, Stauffenburg-Verlag, 2000 (Stauffenburg-Festschriften), Seiten 451
bis 454.
GERHARD GOEBEL, Poeta Faber. Erdichtete Architektur in der italienischen, spanischen
und französischen Literatur der Renaissance und des Barock, Habilitation,
Heidelberg 1971. Ein lohnende Lektüre und ein Kompendium für alle, die gern
über die Vorläufer der heutigen virtuellen Architektur Bescheid wissen möchten;
das Buch findet sich in der Zürcher Zentralbibliothek und wohl auch in anderen
Universitäts-Bibliotheken des deutschsprachigen Raumes; ich wünschte mir eine
Neuauflage, allenfalls auf einer CD-ROM, bereichert um Zeichnungen und
Proportionsstudien Gerhard Goebels (wünschenswert: eine Visualisierung von
Polifilos Traum).
GERHARD GOEBEL, Der Grundriss des Tempels der Venus Physizoa und die Vermessung von
Kythera, architectura, Zeitschrift für Geschichte der Baukunst / Journal of
the History of Architecture, Deutscher Kunstverlag München Berlin 1984. Bei
dieser mir besonders lieben Arbeit Gerhard Goebels geht es um den Venus-Tempel
und das Amphitheater im Zentrum der ringförmigen Anlage im Zentrum der Insel
Kythera in Polifilos Traum. Der Radius des runden Venus-Tempels misst nach
Gerhard Goebel 17 Einheiten, damit kommen das Tripel 8-15-17 und das
Pseudo-Tripel 12-12-17 zum Tragen. Der Radius des äusseren Kreises des
Amphitheaters misst 34 Semipassi, Tripel 16-30-34 und Pseudo-Tripel 24-24-34,
derjenige des inneren Kreises 25 Semipassi, Tripel 7-24-25 und 15-20-25 - somit
entspräche die Konstruktion des Innenkreises dem zweiten Polygon meines Verfahrens
für die approximative Berechnung von π, das ich Hemon bzw. der Schule von
Imhotep zuschreibe.
GERHARD GOEBEL, Die wohlbemessene Ordnung von Castel del Monte, Zeitschrift für
Geschichte der Baukunst / Journal of the History of Architecture, Deutscher Kunstverlag
München 1987. Diesmal geht es um ein tatsächliches Bauwerk, dessen geometrische
Anlage nach Gerhard Goebel auf Friedrich II. zurückgehen dürfte und das Tripel
8-15-17 und das Pseudo-Tripel 12-12-17 für die Auslegen des Kreises und das
Tripel 20-21-29 für jene des Oktagons verwendet.
STEPHANE MALLARME, Gedichte, Französisch und Deutsch, Übersetzt und kommentiert von
Gerhard Goebel unter Mitarbeit von Frauke Bünde und Bettina Rommel, Lambert
Schneider 1993; Kritische Schriften,
Französisch und Deutsch, übersetzt von Gerhard Goebel, erläutert von Bettina
Rommel, Lambert Schneider 1998. Wer erfahren möchte, wie geschmeidig und farbig
die als schwerfällig geltende deutsche Sprache sein kann lese die Gedichte
Mallarmés in der Übersetzung Gerhard Goebels.
Leider habe ich noch nie eine Komposition
Gerhard Goebels zu hören bekommen, aber immerhin hat er mir verraten, wie man
einen Tango komponiert. Ganz einfach: man habe Geburtstag und träume von
Picasso. "Neulich habe ich, als Piazolla (der war ich) im Hades, der wie
die Pariser Metro aussah, Picasso getroffen. Wir hatten einander nichts zu
sagen, fanden uns aber sympathisch, und hinterher hatte ich einen neuen
Milonga-Tango, an dem ich jetzt schreibe. Ein Geburtstaggeschenk aus dem
Jenseits? Es war der 20. Juli."
Ein offener Brief aus aktuellem Anlass
Zürich, 17. September 2001 / geringfügig redigiert im Oktober 2002
Lieber Herr Professor Goebel,
vielen Dank für Ihre freundlichen Zeilen, die am Samstag eintrafen.
Wegen der Ereignisse der letzten Woche war ich benommen, habe meine Arbeit und
meine Korrespondenzen liegen lassen und mich so umfassend wie möglich
informiert. Ob auch die Schweiz involviert sei? Die Behörden beeilen sich zu
erklären, dass es diesmal keine geheimen Konten gäbe und dass die Schweiz keine
Drehscheibe sei. Aber schon liest man von finanziellen Spuren, die nach Lugano
führen, und der Flieger der ersten Maschine weilte dieses Jahr in Zürich, wo
ich ihn möglicherweise kurz gesehen habe. Lassen Sie mich ein wenig ausholen.
Ich wohne beim Hauptbahnhof im oberen Kreis 5, einem Schulquartier, auf das ich
recht stolz bin. Wir haben einen hohen Ausländeranteil von über fünfzig
Prozent. Weitaus die meisten Ausländer und Ausländerinnen in unserem Quartier
sind nette Menschen, die das Leben in der Stadt bereichern. Leider gibt es aber
auch einige Drogendealer und andere trübe Figuren, Schweizer wie Ausländer, die
unser Quartier unsicher machen. Ich wehre mich gegen diese Leute und bin
deswegen schon öfter von Schweizer Dealern angepöbelt und zweimal bedroht
worden (das eine mal konnte ich mich selber retten, das andere hat mich ein
tamilischer Kellner in Schutz genommen). Diesen Frühling sah ich eine kleine
Gruppe Araber, von denen ich dachte: Nein, solche Typen will ich nicht im Land!
Als nun das Bild des ersten Fliegers publik wurde, kam er mir seltsam bekannt
vor, und als ich erfuhr, dass er zur fraglichen Zeit in Zürich weilte, kam mir
jene flüchtige Begegnung wieder in den Sinn.
Die Geschehnisse gehen mir auch aus einem anderen Grund nahe. Im Auftrag
eines Hilfswerkes unterrichte ich einen Flüchtling aus Afghanistan, der wegen
des Bürgerkrieges mehrere Geschwister verlor und mit seinen Eltern in der
Schweiz Asyl bekam. Er ist Moslem, ein sehr freundlicher, intelligenter, hoch
motivierter junger Mann. Dieser Tage denke ich oft an ihn und sagte ihm, dass
er wenigstens eines tun könne: viel lernen. Sollte er einmal im Beruf Erfolg
haben, so kann er ein gutes Projekt in seiner Heimat unterstützen, und sollte
er dereinst nach Afghanistan heimkehren, so könne er seinem Land am besten
helfen, wenn er eine gute Ausbildung mitbringe. Nun steht ein amerikanischer
Militärschlag gegen Afghanistan bevor. Ich hoffe sehr, dass die leidgeprüfte
Zivilbevölkerung, die dreiundzwanzig Jahre Krieg und Bürgerkrieg und eine
dreijährige Dürre durchlitt, verschont bleibe.
In solchen Zeiten geht einem vieles durch den Kopf. Ihr Brief, lieber
Herr Professor, ist eine willkommene Gelegenheit, meine Passivität von vergangener
Woche abzustreifen und meine Gedanken einmal vorläufig zu bündeln. Ich habe
meine Antwort auf Ihren Brief zwei Tage lang im Kopf vorbereitet, wobei mir
rasch klar wurde, dass er sich besser für mein Buch als für den Briefkasten
eignet, weshalb er in diesem Kapitel zu Ihren Ehren stehen soll.
Im Folgenden will ich die westlichen und arabischen Versäumnisse
auflisten und meine Schlüsse ziehen. Man mag mir zustimmen oder nicht; wir
leben in einem freien Land und dürfen unsere Meinung äussern.
Während des Bosnienkrieges sagte mir ein italienischer Kollege in meinem
damaligen Job - der fleissigste Mensch den ich kenne, ein unermüdlicher
Arbeiter, immer fröhlich (habe jeweils zum Scherz nach den Batterien in seinem
Rücken gesucht) - dass in der Schweiz ein solcher Bürgerkrieg nicht möglich
wäre. Wieso? Weil wir Zeitungen lesen! Weil wir uns gründlich informieren und
nicht jedem Megaphon hinterherlaufen! Es ist schon wahr, wir haben gute
Zeitungen, um die uns auch Amerikaner beneiden (wir seien so viel besser
informiert als sie), und ich finde es wunderbar, dass ein kleines Land wie die
Schweiz sechs staatliche Fernsehsender betreibt, die, alles in allem,
hervorragende Programme anbieten.
Natürlich haben unsere Medien auch ihre Eigenheiten (so beklagt man gern
das Schweigen der hiesigen Intellektuellen, aber unsereiner muss froh sein,
wenn er bisweilen einen krzn Lsrbrf publizieren kann) und ihre kulturbedingten
blinden Flecken. Auf einen solchen weise ich seit Jahren vergeblich hin und
möchte mich an dieser Stelle einmal mehr wiederholen. Wobei ich mit den Ausserirdischen beginne, was
unverfänglich tönt, aber, wie Sie gleich sehen werden, zum Kern meines
Anliegens führt.
Der bekannte Schweizer Autor Erich von Däniken schrieb viele Bücher zum
Thema Ausserirdische, so auch eines über die Cheops-Pyramide, worin er sagt,
dass dieses grossartige Monument von einem Ausserirdischen erbaut worden sei,
und dass dieser in einer geheimen Kammer seiner Pyramide schlafe ... Erich von
Däniken kann nicht glauben, dass die Bewohner des Niltales im nordöstlichen
Afrika fähig waren, eine Grosse Pyramide zu erbauen. Das muss ein
Ausserirdischer getan haben! Und woher sollen die Maya ihre erstaunlichen
astronomischen Kenntnisse herhaben? Die müssen gleichfalls von Ausser-irdischen
stammen. Und die Geoglyphen der hyperariden Hochebene von Nasca im südlichen
Peru waren gewiss Landebahnen. Undenkbar, dass die frühen Peruaner
astronomische, klimatische, meteorologische, geologische und hydrologische
Kenntnisse besassen und in Geoglyphen codierten ...
Nun möchte Erich von Däniken sein Lebenswerk im einem Mystery Park bei
Interlaken verewigen, und die Dokumentarabteilung des Schweizer Fernsehens,
bekannt für sehr gute Filme, widmete ihm eine Sendung: Erich von Dänikens
Traum. Leider war dieser Film missraten, eine kaum verhohlene Propaganda, und
wurde in der Presse zu Recht wegen fehlender journalistischer Distanz gerügt.
Er begann mit der üblichen grossäugigen Figur eines "Ausserirdischen"
(die kein reales Wesen sondern eine der Psychiatrie bekannte endogene Vision
wiedergibt), und mit einem Zitat Erich von Dänikens: "Ich habe einen
Traum". Das sind allerdings die Worte von Martin Luther King: I have a dream.
Martin Luther Kings Traum war ein friedliches Zusammenleben der Rassen,
Ethnien, Völker und Kulturen, während Erich von Däniken, ohne sich im
Geringsten um die Einsichten der modernen Archäologie zu kümmern, den
aussereuropäischen Völkern kurzerhand ihre grossartigen Monumente abspricht.
Am Samstagabend sah ich, dass eine Wiederholung des Filmes auf den
Sonntag (und zwar auf den Eidgenössischen Dank-, Buss- und Bettag) programmiert
war. Am Sonntagmorgen schrieb ich das folgende Brieflein und brachte es
persönlich beim Fernsehen vorbei:
"Sehr geehrte Damen und Herren, in Anbetracht der politischen Lage
möchte ich das Schweizer Fernsehen bitten, die auf heute geplante Wiederholung
des Beitrages Erich von Dänikens Traum auf SF2 abzusetzen. Erich von Däniken
gibt sich als ein liebenswürdiger Enthusiast, er verbreitet indes eine rassistische
Botschaft: die alten Ägypter waren unfähig, die Pyramiden zu erbauen, das
müssen Ausserirdische getan haben, und ähnliches gilt für die anderen
aussereuropäischen Völker und ihre Monumente (beziehungsweise Geoglyphen im
Falle von Peru). Bitte beweisen Sie Sensibilität und zeigen Sie stattdessen
einen Film über eine zivilisatorische Leistung der arabischen Völker, zum
Beispiel den antiken, über 600 Meter langen Staudamm von Marib im Yemen, der
mit einem genialen System von Schleusen und Kanälen eine Oase erblühen liess,
die 30'000 Menschen ernährte (zum Vergleich: das Rom der Renaissance zählte
rund 40'000 Einwohner und Einwohnerinnen). Vielen Dank für Ihr Verständnis und
freundliche Grüsse, FG"
Am späteren Sonntagmorgen wurden die christlichen Sendungen
ausgestrahlt, worin der Bundespräsident auf die aktuelle Lage Bezug nahm. Er
sprach von einer gerechten und sozialen Weltgesellschaft, und von der Pflicht
der Politiker und aller anderen Menschen, gleich wo sie stehen, zu einer
friedlichen Weltordnung beizutragen. Kurz danach folgte Erich von Dänikens
Traum. Meine Intervention war also vergeblich.
In den Schweizer Zeitungen liest man immer wieder mal vom griechischen
Ursprung der Geometrie. Am Schweizer Fernsehen hört man von Archimedes, dem
ersten grossen Mathematiker der Geschichte, und von der Formel des Pythagoras.
Kein Leser und keine Zuschauerin soll erfahren, dass die berühmte Formel
nachweislich lange vor dem Aufblühen der klassischen griechischen Zivilisation
in Ägypten, Mesopotamien, Indien und China in Gebrauch war. Kein angehender
Lehrer, keine zukünftige Lehrerin bekommt dies zu hören, und schon gar kein
Schulkind. Unsere Kinder lernen vielmehr, dass die eigentliche Zivilisation
einschliesslich der Wissenschaften, Geometrie und Mathematik eine griechische,
mithin europäische Erfindung war.
Seit Jahren stelle ich allen erreichbaren Fachleuten dieselbe Frage: man
möge mir bitte erklären, wie die Basis der Cheops-Pyramide ohne mathematisches
Wissen so genau ausgemessen werden konnte wie von Rainer Stadelmann in der
1997er Ausgabe seines Standardwerkes über die ägyptischen Pyramiden berichtet
(südliche Abweichung der Basis von den idealen 440 Königsellen 1,2 cm oder 12
mm, nördliche Abweichung 3,2 cm oder 32 mm). Niemand kann meine Frage beantworten,
aber alle wissen genau, dass es ohne mathematische Kenntnisse ging. Die
Geometrie wurde nun mal von den Griechen erfunden, und vor ihnen war niemand zu
einer theoretischen Einsicht fähig. Wörtlich: Vor den Griechen war niemand zu
einer theoretischen Einsicht fähig!
Alle, die vor den elementar geometrischen Baukörpern der ägyptischen
Pyramiden stehen, spüren sehr wohl, dass ihre Architekten über ein
mathematisches Wissen verfügten --- wenn aber die Wissenschafter kommen und
sagen, dass die Ägypter keine mathematischen Kenntnisse hatten, so liegt der
Gedanke an Ausserirdische nahe. (Also wäre eigentlich die Wissenschaft an einem
Erich von Däniken schuld.)
Wenn ich Bücher lese, die vor dem 2. Weltkrieg erschienen, insbesondere
amerikanische, finde ich zu meiner Freude eine offene und interessierte Haltung
gegenüber den Leistungen der aussereuropäischen Völker. Die oben wiedergegebene
rigide Ablehnung scheint neueren Datums zu sein. Ob sie mit dem Krieg
zusammenhängt? Das vergangene Jahrhundert erlebte die beiden schlimmsten
Kriege. Es scheint mir, dass wir diesen Einbruch der westlichen Zivilisation
noch lange nicht verarbeitet haben. Wenn freilich der Westen die menschliche
Zivilisation erschaffen hätte, so würde das abendländische Versagen relativiert
und wäre nicht mehr gar so schwer zu verkraften. Diese Befreiung geht
allerdings auf Kosten der aussereuropäischen Völker, was neue Probleme schafft.
Wir sagen diesen Völkern: Schaut mal her, wir Westler haben die
Zivilisation geschaffen, wir haben die Wissenschaften eingeführt, wir haben die
Geometrie und Mathematik begründet, auf denen alle Technologie basiert. Wir
haben also die Zivilisation geschaffen. Seid froh, wenn ihr an ihren Segnungen
teilhaben dürft ...
Wenn wir die globalen Probleme lösen wollen, sind wir auf die hellen
jungen Leute aller Länder angewiesen, und wir können sie nur gewinnen, wenn wir
die Beiträge eines jeden Landes freimütig anerkennen: Wir haben die
Zivilisation gemeinsam geschaffen, wir haben alle das unsere beigetragen, wir
wollen sie auch gemeinsam erhalten und weiter entwickeln, wobei wir das jeweils
eigene Versagen auf uns nehmen und so viel daraus lernen wie immer möglich ...
Wir Westler müssen unser Versagen auf uns nehmen, desgleichen die
arabischen Länder. Der Koran verpflichtet die gläubigen Muslime zum Lernen. Sie
mögen bitte lernen, dass auch die Entwicklung einer Kultur Gesetzen folgt. Das
Leben in einer modernen Gesellschaft mit einer hochentwickelten Technologie
erfordert eine moderne Gesetzgebung einschliesslich der Gewaltenteilung und
gleichen Rechten für beide Geschlechter. Nur jene Gesellschaften, welche die
Frauen achten, florieren und prosperieren. Gib Männern Geld und sie kaufen
Waffen; gib Frauen Geld und sie nützen es zum Wohl der Gemeinschaft (eine
Erfahrung der Entwicklungsarbeit). Im Koran steht nichts von einer
Minderwertigkeit der Frauen* (schon gar nicht dass man sie beschneiden soll).
Bibel und Koran sagen einstimmig, dass wir uns kein Bild von Gott machen dürfen,
aber in beiden Büchern und Religionen ist Gott ein Mann. Auch sprachliche
Bilder sind Bilder.
Alle heiligen Bücher wurden von Menschen geschrieben, auch die Bibel und
der Koran. Beide enthalten unlösbare Widersprüche und erlauben die eine wie die
andere Auslegung. Jesus war ein Friedensstifter und war doch auch gekommen uns
das Schwert zu bringen. Der Koran sagt, dass jene für den Islam kämpfen sollen,
die zu sterben bereit sind, worauf sich die Ausbilder der Selbstmordattentäter
berufen, während mir ein ägyptischer Doktor der Islamwissenschaften sagte, dass
der Heilige Krieg Dschihad den Kampf gegen die eigenen Schwächen meine.
Die westliche Erfahrung lehrt, dass Religion und Staat niemals
ineinander aufgehen und besser getrennt werden. Das arabische Beispiel zeigt,
dass religiöse Ideale und politisches Handeln im Nahen Osten nicht leichter
vereinbar sind als bei uns. Wie Professor Bassam Tibin (ein gebürtiger
Damaszener in deutschem Exil und nach eigenem Bekenntnis ein laizistischer
Moslem) sagt: die arabischen Führer reden von der Umma, von der Gemeinschaft
der Gläubigen, sind aber alles andere als einig.
Bassam Tibi schlägt für den arabischen Raum ein Gebilde ähnlich der EU
vor, was mir vernünftig scheint, wobei ich allerdings vor einem Grössenwahn wie
dem europäischen warnen möchte (- der Euro ist nicht die stärkste Währung der
Welt, das ist der amerikanische Dollar, gedeckt vom immer grösser werdenden
wissenschaftlichen Vorsprung Amerikas, und Europa kann auch mit einer
Investition von 17,5 Milliarden Euro nicht zur "stärksten und
wettbewerbsfähigsten Wissensmacht der Welt" avancieren, denn erstens fehlt
es an Offenheit für neue Ideen, und zweitens wird ein grosser Teil des Geldes
in der europäischen Forschungsbürokratie versickern).
Eine Arabische Union in Analogie zur Europäischen Union sollte ein
lockeres Bündnis sein, das über eine dringliche Aufgabe zusammenfinden könnte,
nämlich die Wasserversorgung. An dieser Stelle möchte ich das Projekt SABA
erwähnen, das ich 1995 formulierte und seither vergeblich propagiere. Mein
Projekt ist ebenfalls ein Traum: ich stelle mir vor, wie mehrere Teams aus
schweizerischen (europäischen, amerikanischen) Ingenieuren und Archäologinnen,
israelischen Fachleuten, palästinensischen Studenten und arabischen Gelehrten
die genialen Wasserbauten von Marib und die kleinen Dämme in den Wadis am Roten
Meer mit modernen Mitteln nachbauen und eine lang versunkene arabische
Errungenschaft wiederbeleben ... In Jordanien sollen siebzig Prozent des
Wassers ungenutzt verdunsten; man könnte sicher grosse Flächen wiederbegrünen
und so Lebensraum für einige Millionen Menschen schaffen. Die europäischen
Länder würden gewiss das ihre beitragen, auch in Erinnerung an einstige Sünden
wie zum Beispiel das Abholzen der jordanischen Zedernwälder.
Aus meinem zugegebenermassen eingeschränkten Blickwinkel sind die
arabischen Länder nur einig wenn es gegen Israel und Amerika geht, aber es
scheint mir, dass die Palästinenser von den arabischen Staaten als
Manövriermasse gegen Israel gebraucht werden, und dass die arabischen Staaten
die Rolle Amerikas verkennen. Seit den beiden von Europa verschuldeten
Weltkriegen ist Amerika die führende Macht, Motor sowohl der wissenschaftlichen
als auch der technologischen und kulturellen Evolution. Naturwissenschaftliche
Einsichten führen zu neuen technologischen Möglichkeiten, und diese verlangen
neue Denkweisen, Lebensweisen und Gesetze, welche die künstlichen Mittel auf
die bestmögliche Weise nutzen, ihren Besitz und Gebrauch regeln (eines der
kulturellen Gesetze, von denen oben die Rede war). Die heutige westliche
Lebensweise könnte sich niemals über die ganze Erde ausbreiten, das hätte ein
Kippen der menschenfreundlichen in eine menschenfeindliche Biosphäre zur Folge.
Wir brauchen global verträgliche Technologien, diese werden vornehmlich in
Amerika entwickelt, und dafür benötigt Amerika zum einen sehr viel mehr
Ressourcen als andere Länder, zum anderen sehr viel mehr Sicherheit. Amerika
wird nie einen Potentaten im Besitz von nuklearen, biologischen und chemischen
Waffen frei gewähren lassen. (Wie regierten andere Mächte zu ihrer Zeit? Vor
Jahren las ich einen alten Bericht über einen islamischen Feldzug in Afrika,
der sich wie eine Beschreibung des Golfkrieges las. Im Übrigen gelangen rund 90
Prozent des Öls aus dem arabischen Golf nach Europa. Wir Europäer sind also die
wahren Profiteure des Golfkrieges. Wir haben auch immer vom amerikanischen
Schutz profitiert. Auf dem Balkan haben wir versagt. Wir sollten unsere hohen
Ansprüche, unsere eigene Vergangenheit wie auch unser gegenwärtiges Versagen
bedenken und daraus Konsequenzen ziehen. Schöne Worte von wegen Frieden und
Gerechtigkeit für die ganze Welt sind schön und gut, helfen aber wenig.) An den
kulturellen Gesetzen kommt niemand vorbei. Die jeweils führende Macht erfüllt
wichtige Aufgaben, die grosse Ressourcen und Sicherheit verlangen. Heute ist
diese Macht Amerika, daran müssen sich Europa, Russland, der Nahe Osten und
Asien wohl oder übel gewöhnen. Wobei es immer und in allen Ländern genügend
Menschen gibt, die sich um einen Ausgleich der Kräfte und eine halbwegs
gerechte und soziale Verteilung der vielfältigen Güter und Ressourcen
engagieren. Man kann diese Menschen für sich gewinnen, oder man kann sie auch
abschrecken. Fragt sich was klüger sei.
Lieber Herr Professor Goebel, pflanzen Sie Ihr
"Apfelbäumchen", fahren Sie fort mit Ihren Studien, welche mir
zeigen, dass die einfachen aber cleveren mathematischen Techniken, die ich für
Ägypten und Mesopotamien rekonstruiere, in Nordafrika überlebten, möglicherweise
mit Leonardo Fibonacci nach Italien gelangten, hier nocheinmal aufblühten und
die wissenschaftliche, technologische und kulturelle Revolution der Renaissance
vorbereiten halfen. Die Entwicklung der Zivilisation ist ein langer Fluss, an
dem alle Kulturen ihren Ort haben. Wollen wir seine Ufer gemeinsam bebauen.
Mit herzlichen Grüssen wie immer
FG
* Nach Bassam Tibi soll es doch
eine Stelle im Koran geben, welche die Frauen tiefer stellt als die Männer, sie
sei aber ein historisches Relikten, das in einem reformierten Islam überwunden
werden sollte. Frauen und Männer wie auch die Angehörigen der verschiedenen
Religionen seien als gleichwertig zu betrachten. Nur so sei ein echter Dialog
möglich.
Zürcher Schulbücher
Im Herbst 2001 schrieb die Fachstelle für Menschenrechte und
Rassismusbekämpfung des Eidgenössischen Departementes des Inneren EDI einen
Projekt-Wettbewerb aus. Ich reichte zwei Projekte ein: Für eine faire Kulturgeschichte, und Ideen für einen neuen Mathematik-Unterricht, welche zwei Ziele
vereinen: die Anerkennung aussereuropäischer Beiträge, und ein leichterer Weg
zur Mathematik für die geplagten Schüler und Schülerinnen. Ich wies auf die
aktuellen Schulbücher hin, welche die Geometrie und Mathematik als griechische
Erfindung ausgeben resp. die aussereuropäischen Beiträge ignorieren. Abschrift
meiner Notizen aus dem Leselokal des Zürcher Lehrmittelverlages und der
Stiftung Bildung und Entwicklung:
INTERKANTONALE LEHRMITTELZENTRALE, LEHRMITTELVERLAG
DES KANTONS ZUERICH:
Vier Bändchen Geometrie: "Der Lehrsatz des Pythagoras", kein
Hinweis darauf, dass die berühmte Formel nachweislich lange vor dem Aufblühen
der klassischen griechischen Zivilisation in Ägypten, Mesopotamien, Indien und
China in Gebrauch war; spärliche Verweise auf Mathematiker: alles Europäer
Zeiten, Menschen, Kulturen; Band
1) Altertum: Wenige Seiten für
Ägypten, nur Buchstaben-Hieroglyphen, keine Zahlen, keine Hinweise auf die
mathematischen Leistungen, etwa den Papyrus Rhind; ein Renaissance-Stich der
Pyramiden von Giza erscheint erst im Griechen-Kapitel. In diesem Erwähnung der
Mathematik: Thales, Pythagoras, Archimedes. Zitat: "Nachdem Pythagoras
seinen bekannten Lehrsatz gefunden hatte [...]"
Durch Geschichte zur Gegenwart, 4 Bände: Geschichte beginnt mit europäischen
Entdeckungen in der Renaissance. Ägypten: wenige Seiten, nur
Buchstaben-Hieroglyphen, keine Zahlen, keine Geometrie
BILDUNG UND ENTWICKLUNG:
Ein 5 Meter langes und 2 Meter hohes Gestell mit Publikationen zu
allerlei Themen: in keiner wird auf die Verdienste der vorgriechischen
Mathematiker und Geometer hingewiesen.
Die Stiftung Bildung und Entwicklung prüfte meine Gesuche / Projekte und
wies beide ab, ohne auf mein Anliegen einzugehen. Das EDI warf dieses Jahr den
Schweizer Geisteswissenschaften in der Schweiz mangelnde Innovation vor, und es
klagt auf seiner homepage aus demselben Grund - mangelnde Innovationsfähigkeit
in unserem Land -, während neue Studien gravierende Rechen- und Leseschwächen
der hiesigen Schülerschaft an den Tag bringen.
Das Defizit im Rechnen ist wenig erstaunlich bei den aktuellen
Schulbüchern des Zürcher Lehrmittelverlages, die nicht nur eurozentrische
Überheblichkeit verbreiten und in den Köpfen der Schulkinder fixieren, sondern
auch pädagogisch auf den Stand von 1960 oder früher zurückfallen.
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