Symbol, Form and Number in Ancient Egypt / Hermos Hermaes homoios homaereo Homaeros / Archaeology and Early Language / Art History / Schweiz  // with 1209 illustrations / last update August 2014

 

SYMBOL, FORM AND NUMBER IN ANCIENT EGYPT

African Invention of Mathematics * abstract / Egypt 1 / Egypt 2 / Egypt 3 / Egypt 4

Lebombo bone, Ishango bone / A VISION OF EARLY EGYPT / The Primeval Goddess; How she created the world; The origin of the River Nile / The angry goddess and her helpful daughters / Hill sanctuaries, a rite of creation / The Followers of Horus, a long war, a good king and his queen / Unification of Egypt / King Narmer, holding a speech / Pyramid program of the Old Kingdom / Harbor of the heavenly kha-channel (Sneferu's pyramids) / Hemon's masterpiece (Great Pyramid) / Long before Archimedes (calculating pi) / Evidence in the Great Pyramid / How was the Great Pyramid built? / Chamber shafts, statues, a hidden chamber / Horus cubits, gallery, sun barks / King's Chamber and sarcophagus / Isis and Osiris / Life symbol Ankh

Rhind 1 / Rhind 2 / Rhind 3 / Rhind 4 / Rhind 5 / Rhind 6 / Rhind 7 / Rhind 8 // Obama

PERI AIGYPTON HAI MATHAEMATIKAI PROTON TECHNAI SYNESTAESAN (Aristotle, metaphysics, book 1, chapter 1) / CORRECT METHOD OF RECKONING, FOR GRASPING THE MEANING OF THINGS AND KNOWING EVERYTHING THAT IS, OBSCURITIES ... AND ALL SECRETS (Ahmes, begin of the Rhind Mathematical Papyrus, translated by Robins & Shute) / How long are the diagonals of a square? / Cube and equilateral triangle / Double square / Doubling the volume of a cube / Calculating the circle / Cumbersome? No, a clever tool / Multiplying unit fraction series / A calculation of interest / Playing with beans / RHIND MATHEMATICAL PAPYRUS, duplations and conversions / Down under algebra / A short way to pi / Duplations and right parallelepipeds / RHIND MATHEMATICAL PAPYRUS, problems no. 7-38 / RMP 32 - a magic parallelepiped / RMP 34 - an easy way to measure a granary / RMP 33 - a wooden container in the shape of a cube / RMP 38 - transforming a square hekat into a cylinder / RMP 37 - a cone / RMP 35 - a triangular pyramid / RMP 21, 22 and 23 - Re had many names / RMP 36 - a pair of granaries / RMP 31 - a granary on a ring / RMP 7 to 20 - spheres holding rectangles / RMP 24 to 30 - Sacred Triangle 3-4-5 (cube 1-1-1) / RHIND MATHEMATICAL PAPYRUS, problems no. 39, 40, 64 (INTERMEZZO) / RMP 39 / RMP 40 / RMP 64 / RHIND MATHEMATICAL PAPYRUS, problems no. 41- 60 (demanding) / RMP 41 / RMP 42 / RMP 43 / RMP 44 and 45 / RMP 46 and 47 / RMP 48 / RMP 49 / RMP 50 / RMP 51 / RMP 52 / RMP 53 (highly demanding) / RMP 54 and 55 / RMP 56 / RMP 57 and 58 / RMP 59 / RMP 60 // Open letter to president Barack Obama (fair history of civilization)

Babylonian Mathematics / All is equal, all unequal / Die Schweiz im Jahr 2050

Babylonian clay tablet YBC 7289 / Plimpton 322 / ALL IS EQUAL, ALL UNEQUAL … (new and old version) / "territoire imaginaire" - Die Schweiz im Jahr 2050 / Preview on the book Hermos - Hermaes - homoios - homaereo - Homaeros / Bibliography

Comment by a kind reader from Philadelphia: Dear Franz, What a remarkable achievement! Your new book on Egyptian Mathematics is truly astounding (...) an eye opener (...) Your work is an entirely new approach to mathematics of ancient times, and I am fascinated by it (...) John

early geometry 1 / early geometry 2 / early geometry 3 / early geometry 4 /  early geometry 5 / early geometry 6 / early geometry 7 / early geometry 8 / early geometry 9 / early geometry 10

 

46 Lessons in Early Geometry, provisional version in freestyle English

 

china  River Map Ho-T'u and Magic Square Lo-Shu of Early China

 

HERMOS  HERMAES  HOMOIOS  HOMAEREO  HOMAEROS

Homer's Odyssey and the Bible / Homer 1 / Homer 2 / Homer 3 // Vinca script // Phaistos Disc  // Voynich // Vere

Odyssey and Bible, near the beginning of a long series of messages / THE FABLE OF PERSEUS / THE FABLE OF TIRYNS / THE FABLE OF TROY / READING THE ILIAD / READING THE ODYSSEY / THE FABLE OF MOSES  / BIBLIOGRAPHY / Revealing the true cause of the Trojan war (Helen a symbol of tin and its principal ore cassiterite) // Vinca Script (Bird Goddess Ki-Ri-Ke) // Phaistos Disc (written for a conference)  // Francis Bacon, author of the Voynich manuscript? // An essay on poetical logic, seventeen plays by Edward de Vere alias William Shakespeare

Grammar

BUDDING CIRCLES  - The grammar of Pater Rupert Ruhstaller OSB

Dante / Vilnius / Arnaut and Dante

A MISSING LINK BETWEEN ANTIQUITY AND THE RENAISSANCE? Poetical Cosmology in Dante Alighieri's Divina Commedia / Dante Alighieris moralisch-kosmologischer Traum, Eine illustrierte Einführung, Fernreferat für das Dante-Seminar der pädagogischen Hochschule Vilnius. Mein Referat wurde ins Litauische übertragen und im November 2003 in Nidden vorgelesen. Es ist offenbar gut angekommen. Die Übersetzerin schreibt mir im Januar 2004: Das Referat zu übersetzen war eine Freude für mich - sowohl was die Form, als auch was den Inhalt anbetrifft. Die Studenten waren auch begeistert und wollten, dass die Übersetzung veröffentlicht wird. Sie soll in der Zeitschrift Logos erscheinen. / Arnaut and Dante

Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften 1 / 2 / 3 // Alberti / pi

SINN UND AUFGABE DER GEISTESWISSENSCHAFTEN zu Ehren von Gerhard Goebel / Bibliographie / Ein offener Brief aus aktuellem Anlass / Zürcher Schulbücher / Grussbotschaft an die Zirkumferenz (Brandenburg an der Havel, März 02), Bedeutung des Kreises vom Paläolithikum über das alte Ägypten, Babylon, Griechenland, Italien im Mittelalter und in der Renaissance / Anmerkungen zum System Polias von Gerhard Goebel (Hypnerotomachia Poliphili) / Was heisst Kultur? was Kunst? / Pro Helvetia, oder Wie die Schweiz mit ihren hellen Köpfen umgeht / Lob und Dank für die Zürcher Bibliotheken / Leone Battista Albertis Pläne für Rom / Hinweis auf die Villa Farnesina und Raphaels Galatea in Rom / Ein Scherz (die Fabel vom Meter und der Königselle) // Leon Battista Alberti, Hypnerotomachia Poliphili / Pi - Imhotep, Hemon, Alberti

Ideen  für einen neuen Mathematik-Unterricht 1 / Ideen 2 / Ideen 3 / Neue Wege

Ideen für einen neuen Mathematik-Unterricht / Arme Schulkinder / Ein Spiel mit Mustern / A very simple computer / A more demanding calculating board / Der allereinfachste Computer / Ein Rechenbrett für höhere Ansprüche / Goldenes Rechteck / Gitter / Wie lang sind die Diagonalen eines Quadrates? / Würfel, gleichseitiges Dreieck, regelmässiges Sechseck / Doppelquadrat / Der Altar von Delos  (ein Volumen verdoppeln) / Das Heilige Dreieck 3-4-5 / Re hat viele Namen  (den Kreis berechnen) / Der Zauberstab / Stammbrüche / Ein kurzer Weg zur Kreiszahl π / Ein magischer Quader  (Aufgabe Nummer 32 des Papyrus Rhind) / Ein Getreidemass (Aufgabe Nummer 38 des Papyrus Rhind) / Bibliographie / Neue Wege zum elementaren Mathematik-Unterricht

 

ARCHAEOLOGY and Early Language

Lascaux  / Very Early Calendars / Meaning and Philosophy of KA / Lascaux 2 / Lascaux 3 / Lascaux 4 / Lascaux 5 / What is language? Homer, Bible, and much more

An amazing lunisolar calendar, and a hypothetical reconstruction of Magdalenian, as spoken some 17,000 years ago in the Guyenne; freestyle English, provisional version, spring of 2005 (some 400 kb) // Very Early Calendars, Blombos Cave, Lebombo Bone, N'Dhala Gorge, Lascaux, Göbekli Tepe, Egypt / Lascaux 2, More Magdalenian Words and Compounds, a Late Magdalenian Calendar, and a Vision of the Paleolithic Sky / Lascaux 3; Hill of Creation, Göbekli Tepe; Indus Seals - honoring families for outstanding contributions to the public weal?; Divine Hind and Bull Valley, Minoan Symbols, Founding Epic of the Indus Valley, Indus Seals and tablets again / Lascaux 4, On my Way to Atlantis, Apollo, Reading place names (featuring: Indo-European homeland, civilization of REO Rhea Rheia) / Lascaux 5, Dingir Calendar, Revised Lascaux Calendar, Numerals, Phaistos Disc / What is language? Homer's Odyssey, Making sense of the Bible, and much more

Menhirs 1 / Menhirs 2 / Menhirs 3 / Appell an die Schweizer Archäologie (Vandalismus in Yverdon-Clendy), Miscellanea

DIE MENHIRE VON YVERDON, SION, LUTRY, GORGIER, BEVAIX UND CORCELLES, Ausblicke nach Stonehenge, Boissy-aux-Cailles, Lascaux, Chauvet, Nantes und Carnac. Ein archäologisches Abenteuer in 3 Teilen und einem Anhang, mit 334 Illustrationen // Das Mädchen und der Rabe (eine archäologische Fabel) / Geometrische Muster? / Das schräge Kreuz als Ideogramm des Jahres / Ein Doppelheiligtum des Grossen Kolkraben und der vielfigurigen Lebensspenderin / Neue Aufnahmen der Menhire von Yverdon-Clendy // Die frühen Phasen von Stonehenge / Ein kombinierter Sonnen- und Mondkalender / Eine Stele aus Sion / Die Höhle Boissy-aux-Cailles / Lascaux / Chauvet / Das Sommerdreieck Deneb - Wega - Atair auf den Stufen von Chauvet, Lascaux, Carnac und in keltischer Zeit // Silbermöwe und Morgensonne (ein archäologisches Märchen) / Das Weltei von Carnac / Drei-Seen-Land, Wallis und Genfersee / Bibliographie und Kommentare / Die Fabel von Gorgier und Bevaix / Die Gemini-Steine von Concise-Corcelles // Appell an die Schweizer Archäologie (Vandalismus in Yverdon-Clendy), Miscellanea, ... wie ein Geschenk des Himmels ... // Professeur Serge Cassen, directeur du laboratoire de la préhistoire armoricaine à l'université de Nantes: félicitations pour votre travail et la qualité des photographies ... Les photographies des menhirs d' Yverdon-Clendy, Sion et Lutry ont été pris par mon frère Steve.

 

Kirike / Falera / Stonehenge / Kalender / Blenio / Engiadina / Vals 

Ki-Ri-Ke --- Die Vogelgöttin Alt-Europas und ihr kreisförmiger Kalender (Fernreferat für die Zirkumferenz II) / Der Menhir-Kalender von Falera und die bronzene Scheibennadel von La Mutta-Falera / Stonehenge as Calendar (early phases, 3ii, 3iv, 3v) / Die Kalender von Alt-Europa, Falera, Stonehenge III und Avebury / Olivone und Bleniotal / Oberengadin und Bergell / Schwer und leicht – eine archäologische Hommage an Vals

 

Erdmannlistein / Linda Magos

Erdmannlistein Wohlen, Bärenstein / Linda Magos (Limmat); Menhire Käferberg Zürich

 

 

ART HISTORY

Poseidon from Cape Artemision    The Geometry of a Greek Masterwork

Geometry in Art; John the Baptist   Many reconstructions and interpretations (large files), Greek antiquity, Piero della Francesca, Andrea del Verrocchio, Leonardo da Vinci, Raphael, Giorgione

Piero della Francesca   Supporting David King

Broken Perspective   Leonardo da Vinci , Last Supper

Allegory of Seeing   Leonardo da Vinci, Mona Lisa

La Bella Principessa

Madonna Leo X’ von Raphael

Villa Farnesina  Leonardo da Vinci, Neptune with Four Sea-Horses / ed alcune teste di dei marini bellissime (in honor of Gertrud Batschelet) / Ordine Italiana  (combined measures of Florence and Rome, Renaissance and Antiquity)

alter ego   Leonardo da Vinci, Johannes der Täufer, Stationen einer Künstler-Laufbahn

Symbolsprachen    Marcel Duchamp und Pablo Picasso

Getty   A letter of inquiry (April 11, 2003)

 

SCHWEIZ

General Guisan / Medien / Schulen Drogen Lärm; Zürich (Teil 1)  - Teil 2Vorkurs der HGKZ / ETH Zürich / Diplom 03 / Albert Anker / Was ist Zeit? / Landesmuseum  / Bitte in eigener Sache / UBS - ZürichSozial / Schweizerisches Landesmuseum, ein Denkmal in Gefahr / Neue Wege zu einem  elementaren Mathematik-Unterricht / Faire Kulturgeschichte

Der schlaue General Guisan / Tamedia SonntagsZeitung TagesAnzeiger Fernsehen / Schulen Drogen Lärm; Zürich (Teile 1 und 2) / Offener Brief an den Zürcher Regierungsrat zur Unterstützung des Vorkurses der Hochschule für Gestaltung und Kunst Zürich HGKZ. Freundlicher Kommentar eines Lesers in hoher Stellung: ... voller Liebe, Leidenschaft und Erinnerungen ... hat mich sehr berührt ... Mit einem Malerbrief von Peter Lüthi / Mathematische Visualisierungen ETHZ / Diplom 03, Hochschule für Gestaltung+Kunst Luzern / Albert Anker, Eine junge Helvetia / Was ist Zeit? / Das Landesmuseum Zürich als Symbol der Schweiz im Lauf der Zeit, Vorschlag für eine Erweiterung im Sinn der originalen Idee / Bitte in eigener Sache, meine wissenschaftlichen Arbeiten aus 33 Jahren / UBS, Beistand für Marcel Ospel - ZürichSozial / Schweizerisches Landesmuseum, ein Denkmal in Gefahr / Neue Wege zum elementaren Mathematik-Unterricht, geschrieben für die Sozialen Dienste Zürich / Faire Kulturgeschichte, ein offener Brief / Schwer und leicht - Hommage an Vals

 

 

 

Franz Gnaedinger, Zurich / December 2001 - August 2014 / work in progress / with 1209 illustrations / English by Katherine, mistakes by me / fg (bluemail) / fg (IP-Tech AG)

 

LINKS: African Mathematical Union amuchma, with thanks to Paulus Gerdes  /  International Study Group on Ethnomathematics isgem, with thanks to Jim Barta  /  Friends of Pi pi - Freunde der Zahl Pi 314, with thanks to Albert Washüttl, David Blatner, Christoph Haenel, Christian Rieger, Hael Yggs, J. Volkmar Schmidt / Zirkumferenz / megalithic / stonepages

 

 

Having worked in vain for 40 years (1974-2014), the Web offers me the first opportunity to publish, therefore

LONG LIVE TIM BERNERS-LEE. MAY NUT, ISIS AND NEPHTYS PROTECT HIM