Die Schweiz im Jahr 2050

"territoire imaginaire" - Die Schweiz im Jahr 2050

Eingabe für den Wettbewerb der Expo 02. "Gesucht sind ... wirkliche Traumbilder eines idealen Raumes" Mein imaginäres Territorium: DIE SCHWEIZ IM JAHRE 2050

(Ich bin so frei und stelle meinen Traum einer Schweiz im Jahr 2050 auf meine Weise dar, auf fünf A4-Seiten, was flächenmässig der Vorgabe 1 Seite Visitenkarte plus 2 A3-Blätter entspricht. Es lässt sich schwerlich in reglementierter Form träumen ...)

Von einer aktuellen Landesausstellung erhoffe ich Antwort auf die Fragen, die ich am 12. August 2000 im Web publiziert und zwei Tage später Herrn Martin Heller vorgetragen habe: Können wir die Schweiz zu Europa und der Welt hin öffnen, ohne unsere direkte Demokratie, den Föderalismus, eine recht weitgehende Solidarität, die ausgezeichneten Volksschulen und eine auch im internationalen Vergleich hochstehende Forschung zu gefährden? Können wir die Schweiz erneuern, in einem veränderten Umfeld am Leben erhalten? Sind wir zur Selbstkritik fähig, was uns erst erlaubt, von Werten zu reden? - Ich möchte diese Fragen mit meinem Traum einer Schweiz im Jahre 2050 beantworten und von einer imaginären Zukunft auf die Gegenwart zurückblicken:

Im Jahr 2050 leben in der Schweiz rund 15 Millionen Menschen. Der Wohnraum bildet eine zusammenhängende, vielfach verzweigte Megalopolis aus verdichteten Siedlungen längs der wichtigen Verkehrsadern (Dendropolen), dazwischen relativ grossflächige Erholungsräume, biologische Farmen, geschützte Areale.

Touristen aus aller Welt besuchen die Bergstadt an der Flanke der Mythen ob Schwyz, die eine Million Menschen aufnehmen und 300'000 Arbeitsplätze bieten soll [eine Idee aus dem Jahr 1990]. Bergstädte: auch eine Antwort auf die Folgen der Klima-Erwärmung.

Eines der grössten Projekte am Beginn des neuen Millenniums war der Ausbau der Alpentransversalen. Politk und Wirtschaft kooperierten. Die Kulturschaffenden haben so geschickt auf die drohende Verschandelung der Kantone Uri und Tessin aufmerksam gemacht, dass man deren Anliegen nicht länger übergehen konnte.

Im Jahr 2050 wird Kultur als Aufgabe verstanden. Sie besteht im Einbinden der künstlich geschaffenen Dinge ins menschliche Leben wie auch in die natürlichen Lebensräume.

Mathematische Formeln sind der Kern der technischen Logik bzw. Technologie, Kunstwerke sind Vorgaben des menschlichen Masses.

Bis ins Jahr 2017 schwoll die Blechlawine unaufhaltsam an und drohte die Schweiz zum Staate Uri von Europa zu machen. Dann kamen die europäischen Verkehrspolitiker endlich zur Vernunft. Heute gilt die Maxime: landwirtschaftliche Güter wenn immer möglich regional verteilen. Bayrische Kartoffeln über die Alpen fahren, in Italien waschen, über die Alpen fahren, im Norden verkaufen, das ist glücklicherweise vorbei.

Die Schweiz war mit Europa ein lockeres Bündnis eingegangen. Auch ein kleines Land wie unseres hat seinen Sinn in Europa, denn auch die kulturelle Evolution verlangt Kompartimente, kleine Regionen in denen Neues ausprobiert werden kann.

Europa gab sich endlich eine Verfassung. Es bildet einen föderalistischen Bund, der flexible regionale Lösungen erlaubt.

Um 2000 herrschte ein "magisches Denken". So glaubte man das Absinken der Hochschulen ins Mittelmass und den braindrain nach Amerika mit schönen Worten aufhalten zu können, doch je grösser die Sprüche von wegen Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses ausfielen, desto kleinlicher und kleinmütiger war die Praxis. Magisches Denken an der Börse: Geld vermehrt sich von alleine; was scheren uns arbeitende Menschen, die Schulen, innovative junge Leute? Magisches Denken in Europa, das dem Grössenwahn verfiel und sich als neue Wirtschaftsmacht Nummer 1 ausgab. Worauf der Euro von einem flachen in einen steilen Sinkflug überging und Amerika seine Sicherheitspolitik von Europa abkoppelte.

Heute sehen wir klarer. In den beiden selbst verschuldeten Weltkriegen verlor Europa die führende Rolle an Amerika, das nicht nur den Wiederaufbau Europas finanziert hatte sondern auch den Euro stützte. Amerika ist der neue "Schwerpunkt" der wissenschaftlichen, technologischen und kulturellen Evolution. Eine zentralistische EU wäre wie ein schlecht ausgewuchtetes Schwungrad: starken Flieh- und Zerrkräften ausgeliefert. Für Europa kam nur eine föderalistische, flexible, intelligente Organisation in Frage, übrigens nach Schweizer Vorbild.

Die Schweiz ergriff endlich Massnahmen gegen die Geldwäscherei und lockerte das Bankgeheimnis. Die Banken polemisieren auch nicht länger gegen die Volksschule. Man hat endlich eingesehen, dass es Menschen sind, die Werte schaffen: Menschen die arbeiten, Menschen die eine gute Ausbildung bekamen und im Berufsleben anwenden, Menschen die gute Ideen haben und realisieren.

Unser Land beteiligt sich an mehreren Projekten im Ausland. Besonders erfolgreich war das Projekt SABA, das 2005 begann: Ingenieure und Archäologinnen aus der Schweiz erarbeiteten in Westarabien und Jemen moderne Rekonstruktionen antiker Wasserbauten, zusammen mit Einheimischen und Fachleuten aus Israel und Palästina. Ziel war eine teilweise Wiederbegrünung des einst mit Zedern bestandenen Jordanien. 70% des Wassers in Jordanien verdunsteten ungenutzt. Dank der cleveren SABA-Projekte konnte eine grössere jordanische Region neu begrünt werden und bietet heute rund 5 Millionen Menschen Lebensraum und Einkommen [eine Idee aus dem Jahr 1994].

Die Schweiz unterstützt Frauen-Projekte in aller Welt.

Eine faire globale Gesellschaft erfordert die Anerkennung aller Beiträge zur Entwicklung der Zivilisation - auch jene der aussereuropäischen Völker, auch jene der Frauen.

Noch im Jahr 2000 sprach man von der Formel des Pythagoras, obschon diese Formel lange vor dem Aufblühen der griechischen Zivilisation in Ägypten, Mesopotamien, Indien und China in Gebrauch war. Heute lernen die Schulkinder, dass die erste Kreisberechnung aus Ägypten stammt und hübsche 2'300 Jahre älter ist als jene von Archimedes (eine kurze Version des neuen alten Verfahrens im Einschub auf den folgenden Seiten).

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

An der Expo 64 (für mich ein grosses und prägendes Erlebnis) konnte man auch die lustige Maschine HEUREKA von Jean Tinguely bestaunen (seither am Zürihorn in Zürich zu sehen). Sie zeigt gleichsam das Räderwerk im Kopf des Herrn Archimedes, welcher nach allgemeiner Auffassung als erster den Kreis berechnete. Die erste systematische Kreisberechnung stammt indes aus dem frühen Ägypten und darf der Schule von Imhotep zugeschrieben werden, insbesondere Hemon, dem Baumeister von Snofru und seinem Sohn Cheops. Hier das Verfahren in geraffter Form:

. . . . . d . . . . .

. . e . . . . . c . .

. f . . . . . . . b .

. . . . . . . . . . .

g . . . . + . . . . a

. . . . . . . . . . .

. h . . . . . . . l .

. . i . . . . . k . .

. . . . . j . . . . .

Ein Quadrat misst 10 mal 10 Ellen oder 70 mal 70 Handbreiten oder 280 mal 280 Fingerbreiten. Die Diagonalen messen praktisch 99 Handbreiten. Die Punkte a-b-c-d-e-f- g-h-i-j-k-a markieren einen Kreis. Die kurzen Bögen messen praktisch 40 Fingerbreiten, die längeren Bögen messen praktisch 90 Fingerbreiten. Der Umfang misst praktisch 880 Fingerbreiten oder 220 Handbreiten. Teilt man ihn durch den Durchmesser 280 Fingerbreiten oder 70 Handbreiten, so erhält man den ausgezeichneten Näherungswert 22/7 für Pi.

Die obige Figur basiert auf dem Heiligen Dreieck 3-4-5 und ist der Schlüssel zu einem mathematischen Verfahren. Man denke sich ein Quadratgitter, das 10 mal 10, 50 mal 50, 250 mal 250, 1250 mal 1250 ... immer feinere Quadrate zählt. Je feiner das Gitter, desto mehr Punkte liegen auf dem Kreis. Die Enden der Achsen geben 4 Kreispunkte vor. 8, 16, 24, 32 ... weitere Kreispunkte werden von dieser Tripelfolge definiert:

3-4-5 15-20-25 75-100-125 375-500-625 ...

7-24-25 35-120-125 185-600-625 ...

44-117-125 220-585-625 ...

336-527-625 ...

Kennt man ein Tripel a-b-c und möchte man das Folgetripel finden, so berechne man die Terme

plus/minus 4b plus/minus 3a plus/minus 3b plus/minus 4a 5c

und wähle im Fall der plus/minus Terme die positiven Resultate, die auf 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 oder 9 enden (weder auf 0 noch 5). Verbindet man die Kreispunkte mit Geraden, so erhält man eine Folge ungleichseitiger Polygone. Diese haben eine bemerkenswerte Eigenschaft: ihre Seitenlängen sind ganzzahlige Vielfache der Quadratwurzeln von 2, 5 und 2x5. Die Wurzeln von 2 und 5 lassen sich sehr einfach mit den beiden folgenden Mustern approximieren. Man beginne mit 1 und 1, verdopple die erste Zahl und addiere die Zahlenpaare. So verfahre man mit jeder Zeile:

1 1 2

2 3 4

5 7 10

12 17 24

29 41 58

70 99 140 und so weiter

Misst ein Quadrat 10 mal 10 Ellen oder 70 mal 70 Handbreiten, so messen die Diagonalen praktisch 99 Handbreiten. Verwendet man den Faktor 5, so kann man die Zeilen periodisch um den Faktor 2 kürzen und erhält ein Wabenmuster:

1 1 5

2 6 10

1 3 5

4 8 20

2 4 10

1 2 5

3 7 15

10 22 50

5 11 25

16 36 80

8 18 40

4 9 20

13 29 65

42 94 210

21 47 105

68 152 340

34 76 170

17 38 85

55 123 275

178 398 890

89 199 445

288 644 1440

144 322 720

72 161 360

... ...

Misst ein Rechteck 72 mal 144 Ellen, so misst seine Diagonale praktisch 161 Ellen. –Die Bogenstücke sind ein wenig länger als die Polygonseiten. Dies lässt sich mit etwas zu grossen Werten für die Quadratwurzeln 2 und 5 ausgleichen. Berechnet man das erste Polygon mit 10/7 und 9/4 und das zweite Polygon mit 17/12 und 9/4, so erhält man die Näherungen 22/7 und 157/50 für Pi. Diese Werte und der ungefähre Mittelwert 311/99 gehören einer netten Zahlenfolge an. Man schreibe 3 über 1 und addiere fortlaufend 22 über 7:

3 (plus 22) 25 47 69 ... 157 ... 311 333 355 377

1 (plus 7) 8 15 22 ... 50 ... 99 106 113 120

[Ich habe das oben dargestellte Verfahren der Kreisberechnung im Februar 1994 wiederentdeckt. Herr Dr. Christoph Pöppe von der Uni Heidelberg hat seine Richtigkeit bewiesen. Inzwischen wurde es in mehreren Zeitschriften und Büchern publiziert.]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Es brauchte freilich lange, bis die ägyptischen Leistungen anerkannt waren - noch länger, bis man auch die vielfältigen zivilisatorischen Beiträge der Frauen würdigte.

Das Spektakel zur Eröffnung der Expo 02 beschwor einmal mehr den griechischen Ursprung der Zivilisation und Wissenschaft [meine Befürchtung; ich hoffe sehr, dass ich unrecht habe].

Im Jahr 2003 hielt ein junger Politiker eine vielbeachtete Rede vor dem EU-Parlament in Brüssel: Die Amerikaner entwickeln die bessere Software. Ihre Klima-, Diagnose- und Prognose-Modelle taugen mehr. Sie haben in Sachen Mathematik einen Vorsprung, den sie weiter ausbauen, während wir immer mehr für Lizenzen ausgeben. Was läuft falsch? Die Reform der Hochschulen wurde verschleppt. Manche Professoren führen sich auf, als herrschten sie im Schloss des Romanes von Franz Kafka. Man ruft junge helle Leute aber gibt ihnen keine Chance. Man ruft nach neuen Ideen aber gewährt ihnen keinen Millimeter Raum. Was wundert ihr euch, dass mehr und mehr hoffnungsvolle junge Menschen nach Amerika auswandern?

Immerhin kamen einige Reformen in Gang. Man wusste schon lange, dass die Mädchen in Mathematik ebenso begabt sind wie die Knaben, jedoch im allgemeinen lieber mit Mustern als mit Zahlen arbeiten und gern das Ganze einer Aufgabe im Auge behalten. Wie einmal ein kluger Mensch sagte: die Mathematik ist im Prinzip ein Spiel mit Mustern. Also kam man den Mädchen entgegen und reformierte die Fächer Geometrie, Mathematik und Informatik in ihrem Sinne - was überraschenderweise auch den Knaben förderlich war.

Bildung: beste Verteidigung der Schweiz, wichtiger als Armee.

Heute gibt es 24 Universitäten in der Schweiz, fünf allein in der Dendropole Zürich.

An der Expo 2030 in Graubünden kam eine neue Idee zum Tragen. Man investierte das verfügbare Geld in echte, nachhaltige, sozial verträgliche, zukunftsweisende Projekte im Alpenraum, die während eines halbjährigen Festes besichtigt werden konnten [eine Idee aus dem Frühjahr 1998].

Eine neue, im März 2049 in Amerika publizierte physikalische Theorie postuliert die Äquivalenz von Energie und Information. Sie besagt beispielsweise, dass die "schlaue" Materie der neuen Physik Schlupflöcher im 2. Thermodynamischen Gesetz finden soll, die der "dummen" Materie der bisherigen Physik verborgen blieben. Das mathematische Formelwerk ist komplex, die Schlüsselidee einfach: wenn wir eine Arbeit auf clevere Art verrichten, haben wir es leichter, werden rascher fertig, brauchen weniger Energie [eine Idee aus dem Jahr 1964]. Gut möglich, dass die neue Theorie politische Folgen haben wird, etwa in dem Sinne, dass der Konsum von Energie besteuert und intelligentes Handeln in jeder Form, auch in ökologischer und sozialer Hinsicht, konsequenter belohnt werden soll ...

Die fünf Seiten sind um, mein Traum ist vorbei, ich bin zurück im Jahr 2000, in einer Schweiz, die immer dringlicher nach neuen Ideen ruft, doch eben ...

PS vom Juni 2002: Natürlich wurde mein Beitrag abgelehnt, und meine Befürchtung bezüglich der Eröffnungsfeier der Expo.02 hat sich mehr als bestätigt.

Preview on the book Hermos - Hermaes - homoios - homaereo - Homaeros

The Fable of Perseus. The Fable of Tiryns. The Fable of Troy. Reading the Iliad. Reading the Odyssey. The Fable of Moses. (Looking out for symbols in Homer's Odyssey: Bard of the Iliad from Mantineia? flourishing in the time of the first Messenian war? Mentor his alter ego in the Odyssey? Bard of the Odyssey from Smyrna on the ancient mouth of the river Hermos? son of a wealthy traveling salesman from Greece and a poor local farmer's daughter? accompanying his father as a boy? flourishing on the eve of the second Messenian war? concerned about the unity of Greece? fearing Gyges? Hermes his alter ego in the Odyssey? Homer his nom de plume, a pun on the names and words Hermos, Hermaes (Hermes), homoios (similar epics Iliad and Odyssey) and homaereo (unite, Homer's wish of uniting Greece)? Argonaut Laertes - Greece in around 1700 BC? Odysseus and Penelope - Greece in around 1200 BC? Telemachus, hopefully the true son of his father - Greece in Homer's time? Odysseus' travels - dreams? Polyphem –Troy? Strange places and people - Troy in disguise, combined with allies of Troy? Sheep, goats, horses, oxen - ships? Oxen of Helios Hyperion - a fleet in a harbor of the Crimea, loaded with tin and gold? Scherie - a former Troy? (Eberhard Zangger) Lovely Scherie – peaceful Troy before the Achaeans came (Iliad), but also a model for a new Greece? Athene - personifying history?)

Budding Circles - A new grammar by Pater Rupert Ruhstaller, OSB (Pater Rupert Ruhstaller, OSB - Ordo Sancti Benedicti - developed a new grammar using functors and arguments which can be represented as circles and allow the drawing up of diagrams of tension (e.g. the opening lines of Virgil's Aeneiad summarize the epic, while the peaks of tension - arma virum Troiae Italiam Lavinia - are a summary of the summary). Concerned that I am the only one in possession of late Pater Ruhstaller's grammatical scetches, I publish them in volume B)

A missing link between antiquity and the Renaissance? – Poetical cosmology in Dante Alighieri's Divina Commedia, based on the work of Wilhelm Pötters (Professor Wilhelm Poetters, taking seriously the medieval concept of deus est sphaera, found not only circles and spheres in early Italian poetry but also many fine values for pi. He proposes a cosmological model for Dante's Divina Commedia, which I examine in the light of the mathematical techniques used in ancient Egypt and Babylon.)

Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften – In honor of Gerhard Goebel (For a long period the concept of proportion generated much interest, but they have been widely ignored in the 20th century. One who has nonetheless kept this idea alive, Professor Gerhard Goebel, is honored in this chapter.)

Ideen für einen neuen Mathematik-Unterricht

Bibliography

ERIC PEET, The Rhind Mathematical Papyrus, University Press of Liverpool 1923, Kraus reprint Nendeln/Liechtenstein 1970.

J.H. BREASTED, Geschichte Ägyptens, Phaidon Zürich 1936.

DAVID EUGENE SMITH, History of Mathematics, Dover Publications New York 1958 (1923).

*** Mythen und Legenden um Aegyptische Gottheiten und Pharaonen, übertragen von GUENTHER ROEDER, Artemis Zürich Stuttgart 1960.

*** Kunsthaus Zürich, 5000 Jahre ägyptische Kunst, Zürich 1961.

GEORG GERSTER, Nubien - Goldland am Nil, Artemis Zürich 1964.

PIERRE MONTET, Das alte Ägypten, Kindler Verlag Zürich 1964.

S. GIEDEON, Ewige Gegenwart, Der Beginn der Architektur, Ein Beitrag zu Konstanz und Wechsel, Fretz & Wasmuth Zürich 1964/65.

MARIE E.P. KOENIG, Am Anfang der Kultur, Die Zeichensprache des frühen Menschen, Gebrüder Mann Verlag Berlin 1973.

GEORGES GOYON, Die Cheops-Pyramide, Bergisch Gladbach 1974.

IRMGARD WOLDERING, Götter und Pharaonen, Pawlak Herrsching 1975.

HANS STRELOCKE, Ägypten, DuMont Köln 1976.

E.A.WALLIS BUDGE, An Egyptian Hieroglyphic Dictionary, Dover Publications 1978 (1920).

EMMA BRUNNER-TRAUT und VERA HELL, Ägypten, Kohlhammer 1978.

MARIE E.P. KOENIG, Unsere Vergangenheit ist älter, Höhlenkult Alteuropas, S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 1980.

PETER H. SCHULZE, Auf den Schwingen des Horusfalken, Die Geburt der ägyptischen Hochkultur, Gustav Lübbe Verlag 1980.

ERIK HORNUNG, Tal der Könige, Ruhestätte der Pharaonen, Artemis Verlag Zürich München 1980.

JEAN-PHILIPPE LAUER, Das Geheimnis der Pyramiden, Baukunst und Technik, München Berlin 1980.

JOHN BAINES and JAROMIR MALEK, Atlas of Ancient Egypt, Andromeda Oxford 1980.

GERHARD GOEBEL, Der Grundriss des Tempels der Venus Physizoa und die Vermessung von Kythera, architectura, Zeitschrift der Baukunst / Journal of the History of Architecture, Deutscher Kunstverlag München Berlin 1984; Die wohlbemessene Ordnung von Castel del Monte, architectura 1987 (eine ausführlichere Bibliographie folgt in Band 3).

KARLHEINZ SCHUESSLER, Die ägyptischen Pyramiden, DuMont Köln 1983/1989.

RAINER STADELMANN, Die ägyptischen Pyramiden, Vom Ziegelbau zum Weltwunder, Verlag Philipp von Zabern, Mainz am Rhein 1985.

CHRISTIANE DESROCHES NOBLECOURT, La Grande Nubiade, Editions Stock/Pernoud Paris 1986; La femme au temps des Pharaons, Stock/Laurance Pernoud Paris 1986.

JOSEF DORNER, Form und Ausmasse der Knichpyramide, Neue Beobachtungen und Messungen, Mitteilungen des Deutschen Archäologischen Institutes Abteilung Kairo MDAIK 1986

WOLF MEYER-CHRISTIAN, Der 'Pythagoras' in Ägypten am Beginn des Alten Reiches, Mitteilungen des Deutschen Archäologischen Institutes, Abteilung Kairo, Band 43, 1987.

MARTIN BERNAL, Black Athena, Free Association 1987 - .

IAN RIDPATH / WIL TIRION, Der grosse Kosmos-Himmelsführer, Franckh'sche Verlagshandlung Stuttgart 1987.

CHRISTIANE DESROCHES NOBLECOURT, Thoutankhamon, Vie et mort d'un pharaon, Pygmalion Paris 1988 (1963).

EGYPTIAN MUSEUM OF TURIN, Egyptian Civilization Religious Beliefs, Electa Spa Milan and Istituto Bancario San Paolo Turin 1988.

BARBARA ADAMS, Predynastic Egypt, Aylesbury Shire Publications 1988.

ERIK HORNUNG, Geist der Pharaonenzeit, Artemis Zürich Stuttgart 1989; Das Totenbuch der Ägypter, Artemis 1990.

RAINER STADELMANN, Die grossen Pyramiden von Giza, adeva Wien 1990.

PAULUS GERDES, Ethnogeometrie, Kulturanthropologische Beiträge zur Genese und Didaktik der Geometrie, Verlag Barbara Franzbecker, Bad Salzdetfurth 1990.

ABDEL GHAFFAR SHEDID, MATTHIAS SEIDEL, Das Grab des Nacht, Verlag Philipp von Zabern, Mainz am Rhein 1991.

MARIJA GIMBUTAS, Die Zivilisation der Göttin, Zweitausendeins 1996 (1991); The Goddesses and Gods of Old Europe, University of California Press, reprint from 1996.

FEKRI HASSAN, Primeval Goddess to Divine King, The Mythogenesis of Power in the Early Egyptian State; in: The Followers of Horus, Studies dedicated to Michael Hoffman, Edited by René Friedman and Barbara Adams, Oxford Oxbow Monograph 20, 1992.

MIRIAM LICHTHEIM, Maat in Egyptian Autobiographies and Related Studies, Universitätsverlag Freiburg Schweiz und Vandenhoeck & Ruprecht Göttingen 1993.

JOAN CROWFOOT PAYNE, Catalogue of the Predynastic Egyptian Collection in the Ashmolean Museum, Clarendon Press Oxford 1993.

RUSHDI SAID, The River Nile, Pergamon Press Oxford 1993.

PLUTARCH, Moralia Volume V, With an English Translation by Frank Cole Babbit, Harvard University Press 1993 (1936).

A.J. SPENCER, Early Egypt, The Rise of Civilisation in the Nile Valley, British Museum Press 1993.

SYLVIA COUCHOUD, Mathématiques Egyptiennes, Recherches sur les connaissances mathématiques de l'Egypte pharaonique, Editions Le Léopard d'Or, Paris 1993.

ALBERTO SILIOTTI, Ägypten, Karl Müller Verlag, Erlangen 1994.

DORIS WOLF, Was war vor den Pharaonen? Die Entdeckung der Urmütter Ägyptens, Kreuz Verlag Zürich 1994.

GERALDINE PINCH, Magic in Ancient Egypt, British Museum Press, London 1994.

RICHARD H. WILKINSON, Symbol & Magic in Egyptian Art, Thames and Hudson 1994.

HEIKE C. SCHMIDT und JOACHIM WILLEITNER, Nefertari, Philipp von Zabern, Mainz 1994.

UMBERTO SANSONI, Le piu antiche pitture del Sahara, Jaca Book Milano 1994.

*** Description de l'Egypt, Bibliothèque de l'Image 1995.

VERA ZINGSEM, Der Himmel ist mein die Erde ist mein, Göttinnen grosser Kulturen im Wandel der Zeiten, Klöpfer & Meyer Tübingen 1995.

MARIJA GIMBUTAS, Die Sprache der Göttin, Zweitausendeins 1995.

MARIA CARMELA BETRO, Hiéroglyphes, Les mystères de l'écriture, Flammarion 1995.

W.S. ANGLIN, J. LAMBEK, The Heritage of Thales, Springer 1995.

THEOPHILE OBENGA, La Géométrie Egyptienne, Contribution de l'Afrique antique à la Mathématique mondiale, L'Harmattan, Paris 1995.

MICHEL LORBLANCHET, Les Grottes Ornées de la Préhistoire, Nouveaux regards, Editions Errance Paris 1995.

WERNER FORMAN, STEPHEN QUIRKE, Hieroglyphs and the Afterlife in Ancient Egypt, British Museum Press London 1996.

PETER JANOSI, Die Pyramidenanlagen der Königinnen, Verlag der Oesterreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien 1996.

JEAN KERISEL, Génie et démesure d'un Pharaon: Khéops, Editions Stock 1996.

NANCY THOMAS, The American Discovery of Ancient Egypt, Museum Associates, Los Angeles County Museum of Art 1996.

ALBERTO SILIOTTI, Tal der Könige, Karl Müller, Erlangen 1996.

NICHOLAS REEVES / RICHARD H. WILKINSON, Das Tal der Könige, Thames and Hudson, London 1996.

PAULUS GERDES, Femmes et géometrie en Afrique australe, L'Harmattan, Paris 1996; Ethnomathe-matik - dargestellt am Beispiel der Sona Geometrie, Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Oxford 1997.

MARK LEHNER, Das erste Weltwunder, Die Geheimnisse der ägyptischen Pyramiden, Econ 1997.

RAINER STADELMANN, Die ägyptischen Pyramiden, Vom Ziegelbau zum Weltwunder, 3. über- arbeitete und erweiterte Auflage, Verlag Philipp von Zabern Mainz am Rhein 1997

ALBERT WASHUETTL, Pi Vobiscum 2, Klub der Freunde der Zahl Pi, Wien 1997.

CHRISTOPH POEPPE, Mathematische Unterhaltungen, Spektrum der Wissenschaft, Mai 1997.

ROLF KRAUSS, Astronomische Konzepte und Jenseitsvorstellungen in den Pyramidentexten; Ägyptologische Abhandlungen Band 59, Harrassowitz Verlag Wiesbaden 1997.

JOYCE TYLDESLEY, Hatschepsut, Der weibliche Pharaoh, Limes Tübingen 1997 (1996).

KENT WEEKS, The Lost Tomb, Phoenix Orion London 1999 (1998).

RICHARD RUDGLEY, Lost Civilisations of the Stone Age, Arrows Books London 1999 (1998).

CHRISTIAN JACQ, La tradition primordiale de l'Egypte ancienne selon les Textes des Pyramides, Grasset & Fasquelle Paris 1998.

VICTOR J. KATZ, A History of Mathematics, Addison-Wesley 1998.

MILO GARDNER, various articles on the web.

JOERG ARNDT und CHRISTOPH HAENEL, Pi, Algorithmen, Computer, Algebra, Springer Verlag Berlin, Heidelberg, New York 1998, 2. erweiterte Auflage 2000.

Some of my books and papers: Amphitrite und Poseidon im Salon der Farnesina, oder "Alles ist gleich, alles ungleich", Vorarbeiten für ein elektronisches Buch, Zürich 1974–?? / Mona Lisa, ein Gleichnis des Sehens, Zürich 1989 / Johannes der Täufer, Stationen einer Künstler-Laufbahn, Zürich 1990 / Die Sonnenkammer, 3 Schriften zur Geometrie der Cheops-Pyramide, Zürich 1992 / Wie der Baumeister des Cheops den Kreis anging, Zürich 1994 / Die Cheops-Pyramide als Ikone der Schöpfung, Zürich 1995; Primeval Hill and Rising Sun, Zurich 1996 / Im Haus der Seschat, Band 1, Zürich 1998. Simple Methods, calculating pi, measuring a granary, Newsletter and Journal of Ethnomathics, ISGEM, January/February 2002

homepage